Gravitazione Sperimentale

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GRAVITAZIONE SPERIMENTALE

Programma del Corso

LAUREA SPECIALISTICA IN FISICA CORSO DI “GRAVITAZIONE SPERIMENTALE”
prof. Massimo Bassan
bassan@fisica.uniroma2.it int. 4516
Programma del corso svolto nell’ Anno Accademico 2007- 2008
Ricordo che questo NON e’ un corso di Relativita’ Generale (GR), che si presume gia’ studiata in altri corsi. Poiche’ non sempre questo si verifica, viene utilizzata l’approssimazione lineare delle equazioni di campo, sufficiente a trattare la maggior parte degli aspetti sperimentali.

Per le sigle dei testi, vedi in fondo
Gravita’ Newtoniana: La legge di Newton, sua validita’ e limiti. Derivazione euristica dalle leggi di Keplero. Misura di G, storia e stato attuale. Pendolo e bilancia di Torsione
- possibili deviazioni dalla legge 1/r2 su varie scale di distanza e metodi per misurarle
- principio di equivalenza: test in laboratorio e nello spazio (STEP, GG, µicroscope)
- misura di G: bilance di torsione ed altre tecniche di misura. Potenziale gravitazionale; - Sviluppo in multipoli di una sorgente - Il quadrupolo e il J2 del sole Riferimenti inerziali: definizione e proprieta’ – principio di Mach Rivelatori di rotazione: pendolo di Foucault e interferometro Sagnac. Principio di relativita’ galileiana Potenziale gravitazionale: eq. di Poisson, densita’ di energia del campo.
- OH cap.1 - JH cap. 2 - E.G. Adelberger, B.R. Heckel, and A.E. Nelson: Tests of the Gravitational Inverse-Square law - ArXiv:hep-ph/0307284 (2003)

Principio di Equivalenza
Unificazione del concetto di massa: inerziale, gravitazionale attiva e passiva. Esperimento di Kreuzer; Esperimento di Bartellet-Van Buren. Principio della lettura in controreazione Principio di equivalenza: Enunciati di Newtone e Galileo- differenza tra i due nel caso di campo non uniforme. Principio di Equivalenza debole: formulazione di Galileo e di Newton - Esperimento di Eotvos e successivi con bilance di torsione in caduta “libera” verso la Terra o verso il Sole: Esperimenti di Eotvos, Roll-Krotkov-Dicke, Braginski, Adelberger - Cenni sulla possibile esistenza di una quinta forza ed esperimenti collegati - Forze di marea: campo gravitazionale non uniforme, deformazione di una goccia, linee del campo di marea. - Applicazione alle maree terrestri - misura delle forze di marea come misura della gravita’ locale. - precessione di un rotore in un campo di marea. - gradiometri gravitazionali Oscillatore armonico: funzione di trasferimento- Accelerometro e Gradiometro. Misura locale di forze di marea: come distinguere tra gravita’ ed accelerazione, tra caduta libera e riferimento inerziale.
OR cap 1 JH cap 3,

Richiami di relativita’ ristretta:
Trasformazioni di Lorentz, invarianza di ds2 - Spazio tempo di Minkowsky - Interpretazione di intervalli di genere spazio, tempo, luce - Quadrivettori covarianti e controvarianti - Tensori - dinamica relativistica, eq. del moto - Tensore energia impulso e sue proprieta’ - Campi tensoriali, quadrigradiente e divergenza- Elettromagnetismo: quadricorrente, quadripotenziale, equazione d’onda - Tensore energia impulso del campo E.M. - Forza di Lorentz covariante: e.m. come teoria di campo : equazioni di campo piu’ equazione del moto. Effetto Doppler e red-shift relativistico.
- C.Will Was Einstein Right? Testing Relativity at the Centenary -gr-qc/0504086 - OR cap. 2 ; JH cap. 3,4

Principio di Equivalenza forte (SEP- EEP) ; suo enunciato e verifiche sperimentali della Local Lorentz Invariance e della Local Position Invariance L’esperimento di Michelson- Morley e suoi epigoni Principio di equivalenza per le varie forme di energia. Esperimenti spaziali sul Principio di Equivalenza : lezione tenuta dalla prof. A.Nobili (Univ. di Pisa) Verifica della LLI in collisioni relativistiche di particelle: lezione tenuta dal prof. C. Schaerf Esperimento di Pound Rebka
OR cap. 1 JH cap 6,8

Cenni di Relativita’ Generale in approssimazione lineare:
le eq. dell’ Elettromagnetismo e il corrispondente caso in gravitazione.- Equazioni di campo linearizzate per la gravita’: modifica della metrica Minkowskiana, interpretazione geometrica. Red shift rivisitato. Esperimento di J.C. Hafele and R.E. Keating (1971) - Il GPS e le correlazioni SR e GR. limite newtoniano - Dinamica Newtoniana da un principio variazionale sul ds2 in campo debole. componenti “elettriche e magnetiche” del tensore metrico - Metrica di Schwartzchild, e campo debole di una sorgente a simmetria sferica. - La Deflessione dei raggi luminosi e le lenti gravitazionali. - Il ritardo di propagazione di Shapiro. - Precessione del perielio di Mercurio (senza il calcolo esplicito) Riassunto delle verifiche classiche della Relativita’ Generale.
- OR cap.3, 4 (attenzione alla notazione : usa un parametro ? che il resto del mondo pone =1)
- JH cap. 9, 10, 11.1

La pulsar binaria PSR 1913+16 come laboratorio di GR : tecnica di misura dei ritardi dell’impulso radio. misura della precessione del periastro e deduzione dei parametri dinamici.
JH cap. 11.3
per una tesina: J.H Taylor Rev.Mod Phys. vol. 66, p.711 (1994) (Nobel Lecture)

&
Le onde gravitazionali nell’approssimazione di campo debole. Polarizzazioni, effetto di un’onda, energia trasportata. Onde gravitazionali e momenti di quadrupolo. Emissione da un quadrupolo oscillante. Energia e flusso. Onde gravitazionali da un quadrupolo rotante. Rallentamento del moto orbitale; il caso di PSR 1913+16 e la doppia pulsar binaria J707
Il Chirp- emissione negli ultimi periodi di rotazione Segnale impulsivo - caduta radiale dentro un buco nero.
O-H par.5.1-5.5

Generalita’ su segnali e sistemi
Relazione tra durata di un impulso e composizione spettrale Df Dt >1/2 Segnale e rumore, sistema ingresso-uscita. Funzione di trasferimento e risposta impulsiva. Processi stocastici stazionari. Autocorrelazione e spettro, mono e bilatero. Il rumore termico, da Brown a Callen & Welton.. Calcolo del rumore termico di un oscillatore.
Dispense del prof G.V.Pallottino – distribuite in aula.

Rivelatori risonanti di onde gravitazionali
Principio di funzionamento di un rivelatore risonante- Dalla deviazione geodetica alla pseudoforza su un oscillatore- dall’oscillatore semplice ad un risonatore esteso - segnale e rumori – diagramma a blocchi di un’antenna risonante.
Tecnologie criogeniche ed ultracriogenicheTrasduttori elettromeccanici Amplificatori, sorgenti di rumore e temperatura di rumore – lo SQUID
(pdf delle lezioni)

''Interferometri terrestri per la rivelazione delle onde gravitazionali”
(pdf del Seminario del prof. Fulvio Ricci)

LISA, Interferometro spaziale per la rivelazione delle onde gravitazionali
(pdf della lezione)

''Sperimentazione Gravitazionale con gravimetri e gradiometri – Esperimenti Bepi-Colombo, GrEAT ed altro ancora''
(pdf del Seminario del dott. Valerio Iafolla)

''Gravitomagnetismo: esperimenti GP-B e Lageos''
(pdf del Seminario del dott. R. Peron)

''Test delle leggi di gravita' con sonde interplanetarie – l’esperimento CASSINI ''
(pdf del Seminario del prof. L.Iess)

Le vostre tesine

TESTI Esiste un numero enorme di manuali di Relativita’ Generale. Va tenuto conto che la RG e’ terreno di incontro (o scontro ?) tra comunita’ diverse, dai fisici matematici ai cosmologi agli sperimentali, con un predominio (anche nei testi) dei primi. Ho cercato di selezionare qualche titolo che abbia una maggiore “sensibilita’ sperimentale”:
OR - Ohanian , Ruffini : Spazio, Tempo, Gravitazione – Zanichelli (attenzione alla notazione : usa un parametro k che il resto del mondo prende =1)
JH - - J. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity- Cummings 2002
CW - I.Ciufolini, J.A.Wheeler, Gravitation and Inertia Princeton University Press (1995) ha un’approfondita rassegna di test sperimentali della RG (cap.3)
GP - G.Pizzella : Fisica Sperimentale del Campo Gravitazionale – Nuova Italia (1993) Un buon approccio a problemi sperimentali (rumore, analisi dei segnali) – molto incentrato sui rivelatori risonanti di OG e un po’ datato.
TEGP - Clifford M. Will - Theory and Experiment in Gravitational Physics - Cambridge University Press;(1993) Molta theory prima di arrivare agli Experiments, ma rimane il testo di riferimento per la Gravitazione Sperimentale: grande attenzione alle teore PN alternative.
FIGWD – Peter Saulson - Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave Detectors (1994) difficile da trovare.
Molti articoli di rassegna sono reperibili su un sito archivio di pubblicazioni scientifiche. Il mirror italiano di questo sito e’ http://xxx.sissa.it/. La maggior parte degli articoli di nostro interesse si trova nella categoria gr-qc (general relativity- quantum cosmology).
- C.M. Will Theory and Experiment in Gravitational Physics - C.M.Will :The Confrontation between General Relativity and Experiment gr-qc/0103036 - A.M.Nobili: Precise gravitation measurements on Earth and in space: Tests of the Equivalence Principle - http://eotvos.dm.unipi.it/nobili/

	GRAVITAZIONE SPERIMENTALE

Programma del Corso

LAUREA SPECIALISTICA IN FISICA CORSO DI “GRAVITAZIONE SPERIMENTALE” prof. Massimo Bassan bassan@fisica.uniroma2.it int. 4516 Programma del corso svolto nell’ Anno Accademico 2007- 2008 Ricordo che questo NON e’ un corso di Relativita’ Generale (GR), che si presume gia’ studiata in altri corsi. Poiche’ non sempre questo si verifica, viene utilizzata l’approssimazione lineare delle equazioni di campo, sufficiente a trattare la maggior parte degli aspetti sperimentali. Per le sigle dei testi, vedi in fondo Gravita’ Newtoniana: La legge di Newton, sua validita’ e limiti. Derivazione euristica dalle leggi di Keplero. Misura di G, storia e stato attuale. Pendolo e bilancia di Torsione - possibili deviazioni dalla legge 1/r2 su varie scale di distanza e metodi per misurarle - principio di equivalenza: test in laboratorio e nello spazio (STEP, GG, µicroscope) - misura di G: bilance di torsione ed altre tecniche di misura. Potenziale gravitazionale; - Sviluppo in multipoli di una sorgente - Il quadrupolo e il J2 del sole Riferimenti inerziali: definizione e proprieta’ – principio di Mach Rivelatori di rotazione: pendolo di Foucault e interferometro Sagnac. Principio di relativita’ galileiana Potenziale gravitazionale: eq. di Poisson, densita’ di energia del campo. - OH cap.1 - JH cap. 2 - E.G. Adelberger, B.R. Heckel, and A.E. Nelson: Tests of the Gravitational Inverse-Square law - ArXiv:hep-ph/0307284 (2003) Principio di Equivalenza Unificazione del concetto di massa: inerziale, gravitazionale attiva e passiva. Esperimento di Kreuzer; Esperimento di Bartellet-Van Buren. Principio della lettura in controreazione Principio di equivalenza: Enunciati di Newtone e Galileo- differenza tra i due nel caso di campo non uniforme. Principio di Equivalenza debole: formulazione di Galileo e di Newton - Esperimento di Eotvos e successivi con bilance di torsione in caduta “libera” verso la Terra o verso il Sole: Esperimenti di Eotvos, Roll-Krotkov-Dicke, Braginski, Adelberger - Cenni sulla possibile esistenza di una quinta forza ed esperimenti collegati - Forze di marea: campo gravitazionale non uniforme, deformazione di una goccia, linee del campo di marea. - Applicazione alle maree terrestri - misura delle forze di marea come misura della gravita’ locale. - precessione di un rotore in un campo di marea. - gradiometri gravitazionali Oscillatore armonico: funzione di trasferimento- Accelerometro e Gradiometro. Misura locale di forze di marea: come distinguere tra gravita’ ed accelerazione, tra caduta libera e riferimento inerziale. OR cap 1 JH cap 3, Richiami di relativita’ ristretta: Trasformazioni di Lorentz, invarianza di ds2 - Spazio tempo di Minkowsky - Interpretazione di intervalli di genere spazio, tempo, luce - Quadrivettori covarianti e controvarianti - Tensori - dinamica relativistica, eq. del moto - Tensore energia impulso e sue proprieta’ - Campi tensoriali, quadrigradiente e divergenza- Elettromagnetismo: quadricorrente, quadripotenziale, equazione d’onda - Tensore energia impulso del campo E.M. - Forza di Lorentz covariante: e.m. come teoria di campo : equazioni di campo piu’ equazione del moto. Effetto Doppler e red-shift relativistico. - C.Will Was Einstein Right? Testing Relativity at the Centenary -gr-qc/0504086 - OR cap. 2 ; JH cap. 3,4 Principio di Equivalenza forte (SEP- EEP) ; suo enunciato e verifiche sperimentali della Local Lorentz Invariance e della Local Position Invariance L’esperimento di Michelson- Morley e suoi epigoni Principio di equivalenza per le varie forme di energia. Esperimenti spaziali sul Principio di Equivalenza : lezione tenuta dalla prof. A.Nobili (Univ. di Pisa) Verifica della LLI in collisioni relativistiche di particelle: lezione tenuta dal prof. C. Schaerf Esperimento di Pound Rebka OR cap. 1 JH cap 6,8 Cenni di Relativita’ Generale in approssimazione lineare: le eq. dell’ Elettromagnetismo e il corrispondente caso in gravitazione.- Equazioni di campo linearizzate per la gravita’: modifica della metrica Minkowskiana, interpretazione geometrica. Red shift rivisitato. Esperimento di J.C. Hafele and R.E. Keating (1971) - Il GPS e le correlazioni SR e GR. limite newtoniano - Dinamica Newtoniana da un principio variazionale sul ds2 in campo debole. componenti “elettriche e magnetiche” del tensore metrico - Metrica di Schwartzchild, e campo debole di una sorgente a simmetria sferica. - La Deflessione dei raggi luminosi e le lenti gravitazionali. - Il ritardo di propagazione di Shapiro. - Precessione del perielio di Mercurio (senza il calcolo esplicito) Riassunto delle verifiche classiche della Relativita’ Generale. - OR cap.3, 4 (attenzione alla notazione : usa un parametro ? che il resto del mondo pone =1) - JH cap. 9, 10, 11.1 La pulsar binaria PSR 1913+16 come laboratorio di GR : tecnica di misura dei ritardi dell’impulso radio. misura della precessione del periastro e deduzione dei parametri dinamici. JH cap. 11.3 per una tesina: J.H Taylor Rev.Mod Phys. vol. 66, p.711 (1994) (Nobel Lecture) & Le onde gravitazionali nell’approssimazione di campo debole. Polarizzazioni, effetto di un’onda, energia trasportata. Onde gravitazionali e momenti di quadrupolo. Emissione da un quadrupolo oscillante. Energia e flusso. Onde gravitazionali da un quadrupolo rotante. Rallentamento del moto orbitale; il caso di PSR 1913+16 e la doppia pulsar binaria J707 Il Chirp- emissione negli ultimi periodi di rotazione Segnale impulsivo - caduta radiale dentro un buco nero. O-H par.5.1-5.5 Generalita’ su segnali e sistemi Relazione tra durata di un impulso e composizione spettrale Df Dt >1/2 Segnale e rumore, sistema ingresso-uscita. Funzione di trasferimento e risposta impulsiva. Processi stocastici stazionari. Autocorrelazione e spettro, mono e bilatero. Il rumore termico, da Brown a Callen & Welton.. Calcolo del rumore termico di un oscillatore. Dispense del prof G.V.Pallottino – distribuite in aula. Rivelatori risonanti di onde gravitazionali Principio di funzionamento di un rivelatore risonante- Dalla deviazione geodetica alla pseudoforza su un oscillatore- dall’oscillatore semplice ad un risonatore esteso - segnale e rumori – diagramma a blocchi di un’antenna risonante. Tecnologie criogeniche ed ultracriogenicheTrasduttori elettromeccanici Amplificatori, sorgenti di rumore e temperatura di rumore – lo SQUID (pdf delle lezioni) ''Interferometri terrestri per la rivelazione delle onde gravitazionali” (pdf del Seminario del prof. Fulvio Ricci) LISA, Interferometro spaziale per la rivelazione delle onde gravitazionali (pdf della lezione) ''Sperimentazione Gravitazionale con gravimetri e gradiometri – Esperimenti Bepi-Colombo, GrEAT ed altro ancora'' (pdf del Seminario del dott. Valerio Iafolla) ''Gravitomagnetismo: esperimenti GP-B e Lageos'' (pdf del Seminario del dott. R. Peron) ''Test delle leggi di gravita' con sonde interplanetarie – l’esperimento CASSINI '' (pdf del Seminario del prof. L.Iess) Le vostre tesine TESTI Esiste un numero enorme di manuali di Relativita’ Generale. Va tenuto conto che la RG e’ terreno di incontro (o scontro ?) tra comunita’ diverse, dai fisici matematici ai cosmologi agli sperimentali, con un predominio (anche nei testi) dei primi. Ho cercato di selezionare qualche titolo che abbia una maggiore “sensibilita’ sperimentale”: OR - Ohanian , Ruffini : Spazio, Tempo, Gravitazione – Zanichelli (attenzione alla notazione : usa un parametro k che il resto del mondo prende =1) JH - - J. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity- Cummings 2002 CW - I.Ciufolini, J.A.Wheeler, Gravitation and Inertia Princeton University Press (1995) ha un’approfondita rassegna di test sperimentali della RG (cap.3) GP - G.Pizzella : Fisica Sperimentale del Campo Gravitazionale – Nuova Italia (1993) Un buon approccio a problemi sperimentali (rumore, analisi dei segnali) – molto incentrato sui rivelatori risonanti di OG e un po’ datato. TEGP - Clifford M. Will - Theory and Experiment in Gravitational Physics - Cambridge University Press;(1993) Molta theory prima di arrivare agli Experiments, ma rimane il testo di riferimento per la Gravitazione Sperimentale: grande attenzione alle teore PN alternative. FIGWD – Peter Saulson - Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave Detectors (1994) difficile da trovare. Molti articoli di rassegna sono reperibili su un sito archivio di pubblicazioni scientifiche. Il mirror italiano di questo sito e’ http://xxx.sissa.it/. La maggior parte degli articoli di nostro interesse si trova nella categoria gr-qc (general relativity- quantum cosmology). - C.M. Will Theory and Experiment in Gravitational Physics - C.M.Will :The Confrontation between General Relativity and Experiment gr-qc/0103036 - A.M.Nobili: Precise gravitation measurements on Earth and in space: Tests of the Equivalence Principle - http://eotvos.dm.unipi.it/nobili/